Croniquetas numéricas no Algarzur - 6

Um Teorema com o meu nome! Eh! Eh!

Agora chegou a vez do tal Teorema. E teoremas há muitos, não é?! Mas este é, velho, velho, como eu.

Tales, o de Mileto, meu amigo mais velho, sabia imenso de triângulos (daria um bom treinador de futebol com triangulações e mais triangulações); um dia, no Egipto, o faraó encomendou-lhe um trabalhinho daqueles: “‑ Ouve lá ó Tales, preciso saber qual é a altura da pirâmide de Keops”. Fosse lá para o que fosse, desejo de faraó é lei. E o tal Tales, depressa o calculou. E sabem como, à custa dos triângulos (e também duma vara e dum ajudante, mas esses foram apenas instrumentais)!

Calcular a altura da pirâmide

Era o máximo o Tales. Dizem pelo mundo que ele e eu fomos os primeiros matemáticos da história. Eu também andei pelo Egipto e, de facto, de geometria sabiam os egípcios. Aprendi com eles (Tales e os egípcios) muitos temas e, sobre os triângulos, tanta coisa tanta coisa que eu já só pensava em três vértices, três linhas, três ângulos, triláteros.

Quando regressei à minha terra natal, Samos, e fundei a minha escola (já eu andava por volta dos 50 anos), dei muitas aulas (atrás do cortinado para que os meus pitagóricos iniciantes – até aos três anos de estudos ‑ não me vissem. Regras, são regras!) sobre Música, Astronomia, Aritmética e Geometria. É claro que os triângulos cativaram rapidamente muitos adeptos. Lancei-lhes um repto: “‑ Como medir uma distância, ou a altura de um objecto sem lhe poder tocar, seja pelo tamanho seja pela lonjura, ou qual a quantidade de corda que é preciso para deslizar do topo da colina até ao vale sem ter que a estender e depois… medi-la?”. A seguir ensinei-lhes as particularidades do Triângulo Rectângulo e também os nomes esquisitos atribuídos aos seus três lados, um Cateto, outro Cateto e uma Hipotenusa e ainda as relações entre esses lados. Alguns ainda acham piada aos nomes, mas a Grécia tem palavras destas para as usarmos.

"- Podes ter razão, ó Pitágoras, mas toda a gente se vai rir se lhe chamares hipotenusa."

Como tudo o que é simples e, como se costuma dizer “o que está mesmo debaixo dos nossos olhos, é o mais difícil de vislumbrar”, formulei um Teorema para o este Triângulo e construí a fórmula H² = C₁² + C₂². Traduzindo: faço um quadradinho com a hipotenusa (H) e outros dois com os catetos (C₁ e C₂), e não é que a superfície do primeiro é sempre igual à soma das superfícies dos outros dois!!!

Desde logo passou a ser conhecido como o meu Teorema, o Teorema de Pitágoras, e já está ao serviço da Humanidade há cerca de 2500 anos! Para os jovens alunos há até uma cantiguinha cujos versos ajudam a saber de cor: “A caminho de Siracusa / Dizia Pitágoras aos seus netos / O quadrado da Hipotenusa / é igual à soma dos quadrados dos catetos”.

O que é totalmente verdade, como demonstrámos naquele tempo e… sempre que foi necessário, até hoje!

(Ora espreita aqui uma demonstração líquida!)

Do vosso Pitágoras, Pit para os amigos.

Gatos e ratos… quanto tempo?

A mim, para quem estes enigmas são canjinha de galinha, este foi de caras. Cada rato mata um rato em três minutos, logo, 100 gatinhos demoram TRÊS minutos para arrumarem os 100 ratinhos.

Probleminha com idades

A minha idade juntamente com a do meu tio somam 63 anos. Sabendo que o meu tio tem o dobro da minha idade, quantos anos tenho eu?